微分方程系统如下
ODE 1: y1′ = f(x, y1, y2)
ODE 2: y2′ = g(x, y1, y2)
ODE 系统的解是通过数值计算得出的。 可选择 Heun、Euler 和 Runge-Kutta 4 阶方法。 可以通过抓取点来改变图形中的初始值 y01 和 y02。 x0 的值可在输入栏中设置。 在定义函数 f(x, y1, y2) 和 g(x, y1, y2) 时，可以使用参数 a、b 和 c。 这三个参数可通过滑块进行更改。 相空间图中的网格点数量可在输入字段中定义。 在相空间图中，y2 位于 y1 的上方。
移动起点会改变初始值。
y1′ = f(x, y1, y2) =
y2′ = g(x, y1, y2) =
| 职能 | 描述 |
|---|---|
| sin(x) | 的正弦波 x |
| cos(x) | 的余弦 x |
| tan(x) | 的切线 x |
| asin(x) | 弧线 |
| acos(x) | 琥珀碱的 x |
| atan(x) | 的正切 x |
| atan2(y, x) | 返回其参数的商的正切值. |
| cosh(x) | 双曲余弦的 x |
| sinh(x) | 双曲正弦的 x |
| pow(a, b) | 权力 ab |
| sqrt(x) | x的平方根 |
| exp(x) | 电子功能 |
| log(x), ln(x) | 自然对数 |
| log(x, b) | 对基数的对数 b |
| log2(x), lb(x) | 对基数的对数 2 |
| log10(x), ld(x) | 对基数的对数 10 |
二阶一般 ODE 的计算公式如下：
y′′ = f(x, y, y′)
二阶微分方程可以通过代换转换成一阶系统。
替补出场：
y1 = y
y2 = y′
因此，相应的一阶微分方程系统如下：
y1′ = y2
y2′ = f(x, y1, y2)
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